Wie viele Starthände gibt es im No Limit Texas Hold'em Poker?

Eines der am meisten gesehenen Videos auf dem Pokeressays Youtube Kanal ist das Video zu den Starthänden im No Limit Texas Hold’em Poker. Heute möchte ich mit dir eine Frage besprechen, die ein User unter dieses Videos gepostet hat. Den zugehörigen Artikel zu den Starthänden findest du hier.

Der User schreibt “Sehr gutes Video! Aber gibt es nicht 2704 mögliche Starthände?”

Anzahl der Starthände bestimmen

Erst einmal vielen Dank für dein Feedback, jedoch nun zu deiner Frage. Ich vermute du kommst auf 2704 Starthände, weil du weißt, dass ein Pokerkartenspiel aus 52 Karten besteht und du

52 × 52 = 2704

gerechnet hast.

So plausibel diese Herangehensweise auch erscheint, führt sie dich nicht zum richtigen Ergebnis. Wenn du die Anzahl der möglichen Starthände bestimmen möchtest, führst du dir zuerst noch einmal vor Augen, dass deine Starthände jeweils aus zwei unterschiedlichen Karten bestehen. Das bedeutet, für die erste der beiden Karten gibt es insgesamt 52 Möglichkeiten, nämliche jede der im Deck vorhandenen Karten. Für die zweite der beiden Karten gibt es insgesamt nur noch 51 Möglichkeiten, da du die zuerst erhaltene Karte nicht doppelt ausgeteilt bekommen kannst. Da es also für die erste Karte 52 Möglichkeiten und für die zweite Karte 51 Möglichkeiten gibt, existieren

52 × 51 = 2652

verschiedene Möglichkeiten wie dir deine zwei Karten ausgeteilt werden können. Da es für deine Starthand egal ist, in welcher Reihenfolge du die beiden Karten erhältst, also zum Beispiel A♠ K♦ dieselbe Hand ist wie K♦ A♠ , halbiert sich die tatsächlich mögliche Anzahl an Starthänden auf

2652 ÷ 2 = 1326.

Wenn es dir nur um eine ungewichtete Gruppierung nach suited, pockets und offsuited Starthänden geht, könntest du sogar auf

13 × 13 = 169

reduzieren, dann allerdings ohne Berücksichtigung, dass es je suited Hand weniger Kombinationen gibt als für das jeweilige offsuited Pendant oder je Pocketpair.

Die Darstellung in 13 × 13 = 169 Starthände – allerdings ohne die unterschiedliche Gewichtung von suited Händen, offsuited Händen und Pocketpairs zu berücksichtigen – hat sich vor allem der der Visualisierung von Starthänden bewährt. Die tatsächlich mögliche Anzahl von Starthänden, nämlich 1326, benötigst du eher für die Analyse, wieviel Prozent deiner Hände du vor dem Flop raised, reraised oder foldest.