Die Mathematik hinter Odds und Equity ist kein Hexenwerk. Ob du sie jedoch wirklich verinnerlicht hast kannst du mit diesem Quiz testen.

Frage 1

Aufgabe

Stell dir folgende Situation vor. An einem Tisch mit sechs Spielern sehen nur der SB und der BB einen Flop mit A♥ 7♠ 3♥ . Der SB hält K♥ 9♥ einen Flush Draw zur bestmöglichen Hand und gibt sich in dieser Situation neun Outs. Welche Odds kann sich ein Spieler mit neun Outs am Flop geben?

1. 3.1:1
2. 4.2:1
3. 5.2:1

Antwort

Die Odds berechnest du, in dem du die Anzahl der ungünstigen Karten zur Anzahl der günstigen Karten (also zu den Outs) ins Verhältnis setzt. Ein Pokerspiel hat 52 Karten, davon sind dem Small Blind am Flop 5 Karten bekannt, nämlich K♥ 9♥ in seiner Hand sowie auf dem Board.
Von den 47 unbekannten Karten sind neun Karten Outs welche die die Hand verbessern und 38 Karten ungünstige Karten, die die Hand nicht zum gewünschten Flush verbessern.
Mit neun Outs beträgt das Verhältnis aus ungünstigen Karten zu den Outs also entsprechend 38:9 oder nach Division durch 9 etwa 4.2:1.

Frage 2

Aufgabe

Das war einfach? Dann weiter mit Frage 2. Wenn ein Spieler neun Outs hat, wie hoch ist dann am Flop seine Equity?

1. 35%
2. 45%
3. 55%

Antwort

Wenn du am Flop von der Anzahl der Outs auf die Equity schließen möchtest und davon ausgehst, dass du den Pot entweder in Gänze gewinnst oder aber n Gänze verlierst, dann läßt sich die Equity über die Gegenwahrscheinlichkeit zum Gewinn des Pots zumindest überschlagsweise berechnen. Also 1 minus die Wahrscheinlichkeit, dass du am Flop keines deiner Outs triffst multipliziert mit der Wahrscheinlichkeit, dass du auch am Turn keines deiner Outs triffst.

Im Falle von neun Outs also

1 − 38÷47 × 37÷46 ≈ 35%.

Frage 3

Aufgabe

Du hattest auch mit dieser Frage kein Problem, dann lass mich eine Frage zur praktischen Anwendung dieser Erkenntnisse anhängen. Stell dir vor, in der gegebenen Situation hat der SB noch einen Stack von 97bb und entscheidet sich bei vier aktiven Spielern für einen check. Der BB der nur noch einen Stack in Höhe von 10bb hat geht mit seiner Hand All In. MP2 foldet und der Button foldet.

Flop (pot = 12bb)
A♥ 7♠ 3♥
SB (97bb) K♥ 9♥ checks, BB (10bb) bets 10bb All In, MP2 folds, BU folds, SB ???

Unter der Annahme, dass der Small Blind weiterhin neun Outs hat, welche Entscheidung sollte er in dieser Situation treffen?

1. fold
2. call oder
3. ob fold oder call ist in der gegebenen Situation egal

Antwort

Die Entscheidung für einen Call liegt nicht zwingend auf der Hand und andere Umstände können die Entscheidung auch kippen lassen. In der konkreten Situation bettet der BB 10bb was zu einem Pot in Höhe von 22bb führt. Da es sich um ein echtes All In handelt, läßt sich die Entscheidung ob call oder fold über die Equity ermitteln. Damit der Call break even (±0) ist, benötigt der SB mit seiner Hand eine Equity in Höhe von Einsatz geteilt durch den gesamten Gewinn, also 10bb÷32bb≈31%. Tatsächlich hat der SB mit seinen 9 Outs eine Equity von 35% was unter den gegebenen Annahmen noch relativ deutlich einen Call rechtfertigt.

Frage 4

Aufgabe

Neun Outs am Flop waren für dich kein Problem, versuche dich jetz in einer Situation mit vier Outs am Turn. Der CO hält J♣ T♦ und hat auf einem Board mit 2♦ Q♥ A♣ 6♠ einen sogenannten Gutshot Draw mit vier Outs zur Straight. Welche Odds kann sich ein Spieler mit vier Outs am Turn geben?

1. 4.5:1
2. 7.5:1
3. 10.5:1

Antwort

Im Gegensatz zum Flop kennt der CO am Turn eine Karte mehr, also in Summe sechs. Nämlich die zwei Karten auf seiner Hand und die vier Karten auf dem Board. Die Odds ermittelst du mit 46 unbekannten Karten auch am Turn, indem du die Anzahl der ungünstigen Karten der Anzahl der günstigen Karten gegenüberstellst. Also im konkreten Fall mit vier Outs 42:4 oder nach Division durch 4 entsprechend 10.5:1.

Frage 5

Aufgabe

Und welche Equity kann ein Spieler mit vier Outs am Turn vorweisen?

1. 4.5%
2. 8.7%
3. 11.1%

Antwort

Die Equity am Turn kannst du entweder über die Gegenwahrscheinlichkeit, also 1 − die Wahrscheinlichkeit, dass du mit der nächsten Karte keines deiner Outs triffst ermitteln, das wären dann 1−42÷46≈8.7% oder aber du ermittelst sie direkt durch Division der Outs durch die Anzahl der unbekannen Karten, also 4÷46≈8.7%.

Frage 6

Aufgabe

Wie würde sich die Situation darstellen, wenn sich nur eine Karte auf dem Board ändert, also anstelle der 6♠ die 8♠ erscheint. Welche Odds hätte der CO in diesem Falle, wenn er weiterhin annimmt, dass er eine Straight zum Gewinn der Hand benötigt?

1. 4.75:1
2. 7.75:1
3. 10.75:1

Antwort

Mit der 8♠ anstelle der 6♠ auf dem Board, hätte der CO aufeinmal acht Outs zur Straight, und zwar jede 9 und jeden K. Entsprechend kannst du die Odds ermitteln, indem du von den 46 unbekannten Karten die 38 ungünstigen den acht Outs gegenüberstellst und erhältst so Odds von 38:8 bzw. 4.75:1.

Frage 7

Aufgabe

Und welche Equity hätte ein Spieler mit acht Outs am Turn?

1. 17.4%
2. 23.5%
3. 32.2%

Antwort

Auch mit acht Outs kannst du am Turn sowohl den Rechenweg über die Gegenwahrscheinlichkeit wählen, also 1−38÷46≈17.4% als auch den direkten Weg, also 8÷46≈17.4%.

Frage 8

Aufgabe

In der nächsten Frage befindest du dich wieder in einer Situation am Flop. MP3 hält J♦ Q♦ und das Board zeigt K♣ T♥ 3♠ . Wenn MP3 annimmt, dass er eine Straight zur besten Hand benötigt, hätte er in dieser Situation acht Outs, nämlich jede 9 und jedes A. Welche Odds kann sich ein Spieler mit acht Outs am Flop geben?

1. 3.9:1
2. 4.9:1
3. 5.9:1

Antwort

Die Odds ermittelst du in dem du die Anzahl der Karten die dir nicht weiterhelfen der Anzahl der der Karten die dir weiterhelfen gegenüberstellst, in diesem Fall also den acht Outs. Von den 52 Karten im Pokerspiel sind MP3 fünf Karten, nämlich die beiden Karten in seiner Hand und die drei Karten auf dem Board bekannt und damit 52−5=47 Karten unbekannt. Entsprechend erhältst du Odds von 39:8 oder etwa 4.9:1

Frage 9

Aufgabe

Welche Equity kann sich eine Spieler mit acht Outs zur besten Hand am Flop geben?

1. 22%
2. 27%
3. 32%

Antwort

Die Equity am Flop ermittelst du über die Gegenwahrscheinlichkeit dazu, dass du mit einer der nächsten zwei Karten eines deiner Outs triffst, also 1 minus die Wahrscheinlichkeit, dass du weder mit der nächsten noch der übernächsten Karte eines deiner Outs triffst. Im Falle von acht Outs

1−39÷47×38÷46 ≈32%

Frage 10

Aufgabe

Du hast es bis hierhin geschafft, dann ist die abschließende Frage eine Kombi-Frage zu einer Situation, in der sich MP2 mit 2♦ 2♠ am Flop mit Q♥ 7♦ 3♠ , also drei Overcards konfrontiert sieht. Wenn MP2 in dieser Situation davon ausgehen würde, dass er zum Gewinn der Hand zwingend eine der verbliebenen Deuces treffen muss, welche Odds und welche Equity könnte er sich am Flop geben?

1. 22.5:1 und 8%
2. 10.8:1 und 17% oder
3. 4.2:1 und 35%

Antwort

Mit zwei Outs am Flop ermittelst du deine Odds über die Gegenüberstellung der ungünstigen Karten zu den günstigen Karten, also deinen Outs. Entsprechend erhältst du 45:2 bzw., wenn du durch 2 dividierst, 22.5:1. Wenn du annimmst, dass du wirklich eines der Outs treffen musst, um die Hand nicht zu verlieren, ermittelst du die Equity über die Gegenwahrscheinlichkeit. Also 1 minus die Wahrscheinlichkeit, dass du mit keiner der nächsten beiden Karten eines deiner Outs triffst, entsprechend

1−45÷47×44÷46≈8%